Exponentially weighted moving average ewma excel

Kontrol Proses Statistik Prosedur kontrol proses statistik (SPC) dapat membantu Anda memantau perilaku proses. Arguably alat SPC yang paling sukses adalah bagan kendali, yang awalnya dikembangkan oleh Walter Shewhart di awal 1920an. Bagan kendali membantu Anda merekam data dan memungkinkan Anda melihat kejadian yang tidak biasa, mis. Pengamatan yang sangat tinggi atau rendah dibandingkan dengan kinerja proses ldquotypicalrdquo, terjadi. Diagram kontrol mencoba untuk membedakan antara dua jenis variasi proses: Variasi penyebab umum, yang merupakan intrinsik terhadap proses dan akan selalu ada. Variasi penyebab khusus, yang berasal dari sumber eksternal dan menunjukkan bahwa prosesnya tidak dapat dikendalikan secara statistik. Berbagai tes dapat membantu menentukan kapan terjadi peristiwa tidak terkendali. Namun, karena lebih banyak tes yang dilakukan, kemungkinan alarm palsu juga meningkat. Latar Belakang Peningkatan ditandai dalam penggunaan diagram kontrol terjadi selama Perang Dunia II di Amerika Serikat untuk memastikan kualitas amunisi dan produk penting lainnya yang penting. Penggunaan SPC berkurang agak setelah perang, meskipun kemudian diambil dengan efek yang besar di Jepang dan berlanjut sampai hari ini. (Untuk informasi lebih lanjut, lihat Sejarah Mutu) Banyak teknik SPC telah dijelaskan oleh perusahaan Amerika dalam beberapa tahun terakhir, terutama sebagai komponen prakarsa peningkatan kualitas seperti Six Sigma. Meluasnya penggunaan prosedur charting telah sangat dibantu oleh paket perangkat lunak statistik dan sistem pengumpulan data yang semakin canggih. Seiring waktu, alat pemantauan proses lainnya telah dikembangkan, termasuk: Bagan Kumulatif (CUSUM): ordinat setiap titik diplot mewakili jumlah aljabar dari ordinat sebelumnya dan penyimpangan terbaru dari target. Grafik Moved Average Moving Average (EWMA): masing-masing titik grafik mewakili rata-rata tertimbang arus dan semua nilai subkelompok sebelumnya, memberikan bobot lebih pada sejarah proses terkini dan penurunan bobot untuk data yang lebih tua. Baru-baru ini, yang lain menganjurkan untuk mengintegrasikan alat SPC dengan Engineering Process Control (EPC), yang secara teratur mengubah masukan proses untuk meningkatkan kinerja. Berkontribusi oleh Keith M. Bower, seorang ahli statistik dan webmaster KeithBower. Tutorial: Pengendalian Mutu Statistik Kontrol Proses Statis Statis Mengeksplorasi Rata-rata Bergerak Tertimbang Eksponensial Volatilitas adalah ukuran risiko yang paling umum, namun ada dalam beberapa rasa. Dalam artikel sebelumnya, kami menunjukkan bagaimana cara menghitung volatilitas historis sederhana. (Untuk membaca artikel ini, lihat Menggunakan Volatilitas untuk Mengukur Risiko Masa Depan.) Kami menggunakan data harga saham Googles aktual untuk menghitung volatilitas harian berdasarkan data stok 30 hari. Pada artikel ini, kami akan memperbaiki volatilitas sederhana dan membahas rata-rata bergerak tertimbang eksponensial (eksploitatif tertimbang rata-rata) (EWMA). Sejarah Vs. Volatilitas Tersirat Pertama, mari kita letakkan metrik ini menjadi sedikit perspektif. Ada dua pendekatan yang luas: volatilitas historis dan tersirat (atau implisit). Pendekatan historis mengasumsikan bahwa masa lalu adalah prolog kita mengukur sejarah dengan harapan itu bersifat prediktif. Sebaliknya, volatilitas tersirat mengabaikan sejarah yang memecahkan volatilitas yang diimplikasikan oleh harga pasar. Ia berharap pasar tahu yang terbaik dan bahwa harga pasar mengandung, bahkan jika secara implisit, perkiraan konsensus volatilitas. (Untuk pembacaan yang terkait, lihat Kegunaan dan Batas Volatilitasnya.) Jika kita berfokus hanya pada tiga pendekatan historis (di sebelah kiri di atas), mereka memiliki dua kesamaan: Hitunglah serangkaian pengembalian periodik Terapkan skema pembobotan Pertama, kita Hitung kembali periodik. Itu biasanya serangkaian pengembalian harian dimana masing-masing imbal hasil dinyatakan dalam istilah yang terus bertambah. Untuk setiap hari, kita mengambil log natural dari rasio harga saham (yaitu harga hari ini dibagi dengan harga kemarin, dan seterusnya). Ini menghasilkan serangkaian pengembalian harian, dari u i sampai u i-m. Tergantung berapa hari (m hari) yang kita ukur. Itu membawa kita ke langkah kedua: Di sinilah ketiga pendekatan berbeda. Pada artikel sebelumnya (Menggunakan Volatilitas Untuk Mengukur Risiko Masa Depan), kami menunjukkan bahwa di bawah beberapa penyederhanaan yang dapat diterima, varians sederhana adalah rata-rata pengembalian kuadrat: Perhatikan bahwa jumlah ini masing-masing dari pengembalian periodik, kemudian dibagi total oleh Jumlah hari atau pengamatan (m). Jadi, yang benar-benar hanya rata-rata kuadrat periodik kembali. Dengan kata lain, setiap kuadrat kembali diberi bobot yang sama. Jadi, jika alpha (a) adalah faktor pembobotan (khusus, 1m), maka varians sederhana terlihat seperti ini: EWMA Meningkatkan Varians Sederhana Kelemahan pendekatan ini adalah bahwa semua pengembalian mendapatkan bobot yang sama. Kembali ke masa lalu (sangat baru) tidak berpengaruh lagi terhadap varians daripada return bulan lalu. Masalah ini diperbaiki dengan menggunakan rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial (EWMA), di mana pengembalian yang lebih baru memiliki bobot yang lebih besar pada variansnya. Rata-rata bergerak tertimbang secara eksponensial (EWMA) memperkenalkan lambda. Yang disebut parameter smoothing. Lambda harus kurang dari satu. Dengan kondisi seperti itu, daripada bobot yang sama, setiap kuadrat kembali dibobot oleh pengganda sebagai berikut: Misalnya, RiskMetrics TM, perusahaan manajemen risiko keuangan, cenderung menggunakan lambda 0,94, atau 94. Dalam kasus ini, Paling akhir) kuadrat periodik kembali ditimbang oleh (1-0.94) (94) 0 6. Kuadrat berikutnya kembali hanyalah lambda-kelipatan dari berat sebelumnya dalam kasus ini 6 dikalikan 94 5.64. Dan hari ketiga berat sama dengan (1-0.94) (0.94) 2 5.30. Itulah makna eksponensial dalam EWMA: setiap bobot adalah pengganda konstan (yaitu lambda, yang harus kurang dari satu) dari berat hari sebelumnya. Hal ini memastikan varians yang berbobot atau bias terhadap data yang lebih baru. (Untuk mempelajari lebih lanjut, lihat Lembar Kerja Excel untuk Volatilitas Google). Perbedaan antara hanya volatilitas dan EWMA untuk Google ditunjukkan di bawah ini. Volatilitas sederhana secara efektif membebani setiap return periodik sebesar 0,199 seperti yang ditunjukkan pada Kolom O (kami memiliki data harga saham dua tahun. Itu adalah 509 return harian dan 1509 0.196). Tapi perhatikan bahwa Kolom P memberi bobot 6, lalu 5.64, lalu 5.3 dan seterusnya. Itulah satu-satunya perbedaan antara varians sederhana dan EWMA. Ingat: Setelah kita menghitung keseluruhan rangkaian (di Kolom Q), kita memiliki varians, yang merupakan kuadrat dari standar deviasi. Jika kita ingin volatilitas, kita perlu ingat untuk mengambil akar kuadrat varians itu. Apa perbedaan dalam volatilitas harian antara varians dan EWMA dalam kasus Googles yang signifikan: Variance sederhana memberi volatilitas harian sebesar 2,4 namun EWMA memberikan volatilitas harian hanya 1,4 (lihat spreadsheet untuk rinciannya). Rupanya, volatilitas Googles baru-baru ini turun, oleh karena itu, varians sederhana mungkin sangat tinggi secara artifisial. Todays Varians Adalah Fungsi Varian Jurus Hari Ini, kami akan mempertimbangkan untuk menghitung deret berat badan yang menurun secara eksponensial. Kami tidak akan melakukan matematika di sini, tapi salah satu fitur terbaik dari EWMA adalah keseluruhan rangkaian mudah direduksi menjadi formula rekursif: Rekursif berarti referensi varians hari ini (yaitu fungsi dari varian hari sebelumnya). Anda dapat menemukan formula ini di dalam spreadsheet juga, dan menghasilkan hasil yang sama persis dengan perhitungan longhand yang dikatakan: Variasi hari ini (di bawah EWMA) sama dengan varians kemarin (tertimbang oleh lambda) ditambah kembalinya kuadran kemarin (ditimbang oleh satu minus lambda). Perhatikan bagaimana kita hanya menambahkan dua istilah bersama: varians berbobot kemarin dan kemarin berbobot, kuadrat kembali. Meski begitu, lambda adalah parameter penghalusan kita. Lambda yang lebih tinggi (misalnya RiskMetrics 94) mengindikasikan peluruhan lambat dalam rangkaian - secara relatif, kita akan memiliki lebih banyak titik data dalam rangkaian dan akan jatuh lebih lambat. Di sisi lain, jika kita mengurangi lambda, kita mengindikasikan peluruhan yang lebih tinggi: bobotnya akan jatuh lebih cepat dan, sebagai akibat langsung dari pembusukan yang cepat, lebih sedikit titik data yang digunakan. (Dalam spreadsheet, lambda adalah masukan, jadi Anda bisa bereksperimen dengan sensitivitasnya). Ringkasan Volatilitas adalah deviasi standar instan dari stok dan metrik risiko yang paling umum. Ini juga merupakan akar kuadrat dari varians. Kita dapat mengukur varians secara historis atau implisit (volatilitas tersirat). Saat mengukur secara historis, metode termudah adalah varians sederhana. Tapi kelemahan dengan varians sederhana adalah semua kembali mendapatkan bobot yang sama. Jadi kita menghadapi trade-off klasik: kita selalu menginginkan lebih banyak data tapi semakin banyak data yang kita miliki, semakin banyak perhitungan kita yang terdilusi oleh data yang jauh (kurang relevan). Rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial (EWMA) meningkat dengan varians sederhana dengan menetapkan bobot ke tingkat pengembalian periodik. Dengan melakukan ini, kita berdua bisa menggunakan ukuran sampel yang besar namun juga memberi bobot lebih besar pada hasil yang lebih baru. (Untuk melihat tutorial film tentang topik ini, kunjungi Penyu Bionik.) Nilai total pasar dolar dari semua saham beredar perusahaan. Kapitalisasi pasar dihitung dengan cara mengalikan. Frexit pendek untuk quotFrench exitquot adalah spinoff Prancis dari istilah Brexit, yang muncul saat Inggris memilih. Perintah ditempatkan dengan broker yang menggabungkan fitur stop order dengan pesanan limit. Perintah stop-limit akan. Ronde pembiayaan dimana investor membeli saham dari perusahaan dengan valuasi lebih rendah daripada valuasi yang ditempatkan pada. Teori ekonomi tentang pengeluaran total dalam perekonomian dan pengaruhnya terhadap output dan inflasi. Ekonomi Keynesian dikembangkan. Kepemilikan aset dalam portofolio. Investasi portofolio dilakukan dengan harapan menghasilkan laba di atasnya. This. Models of Volatility Clustering: EWMA dan GARCH (1,1) Volatilitas clustering adalah salah satu karakteristik data keuangan yang paling penting, dan memasukkannya ke dalam model kami dapat menghasilkan perkiraan risiko yang lebih realistis. Pengelompokan volatilitas terbukti dari fakta bahwa volatilitas hari ini berkorelasi positif dengan volatilitas hari ini. Jadi, jika kemarin mengamati volatilitas tinggi, hari ini juga kita cenderung mengamati volatilitas tinggi. Ini berarti bahwa volatilitas bergantung pada volatilitas masa lalu (volatilitas bersyarat). Ada dua metode untuk menghitung ini: Exponential Weighted Moving Average (EWMA) EWMA adalah metode yang sering digunakan untuk memperkirakan volatilitas keuntungan finansial. Metode penghitungan varians bersyarat (volatilitas) ini memberi bobot lebih pada pengamatan saat ini daripada pengamatan sebelumnya. Estimasi EWMA adalah sebagai berikut: r mewakili imbal hasil. Adalah faktor peluruhan, juga dikenal sebagai penghalusan smoothing. Faktor ini menentukan skema pembobotan eksponensial yang menurun secara eksponensial. Dengan cara ini, akun EWMA memperhitungkan variasi waktu. Memastikan bahwa varians hari ini berkorelasi positif dengan volatilitas kemarin. Lambda tinggi menunjukkan peluruhan lambat dalam rangkaian, yaitu varians tinggi akan cenderung bertahan untuk waktu yang lebih lama. RiskMetrics menggunakan lambda 0,94 yang sesuai untuk menganalisis data harian. EWMA sebenarnya adalah subset dari GARCH (1,1). Pelajari lebih lanjut tentang EWMA Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH (1,1)) GARCH adalah model lain untuk memperkirakan volatilitas yang menangani masalah clustering volatilitas. GARCH berasal dari ARCH, yaitu Autoregressive Conditional Heteroscedasticity. AR berarti modelnya adalah model autoregresif dalam kuadrat kembali, yaitu ada korelasi positif antara risiko kemarin dan risikonya saat ini. Bersyarat berarti bahwa volatilitas tahun depan bergantung pada informasi yang tersedia pada periode ini. Heteroskedastisitas berarti volatilitas non-konstan. Ini berarti bahwa deret waktu dari variabel acak memiliki variasi waktu. G singkatan dari Generalized, yang berarti versi generasinya yang dapat menjelaskan berbagai faktor di pasar yang berbeda. Bentuk GARCH model yang paling umum adalah GARCH (1,1). Model ini direpresentasikan sebagai: Konsep kunci di sini adalah bahwa volatilitas adalah fungsi kuadrat tertinggal dan variasi tertinggal. Istilah (1,1) menunjukkan lag 1 ini untuk setiap varian kuadrat dan kuadrat dari hari sebelumnya. Dimana: adalah berat untuk kembalian kuadrat yang tertinggal adalah berat untuk variasi tertinggal adalah konstanta sama dengan x V L dimana V L adalah varians jangka panjang dan beratnya